代码随想录算法训练营第四天 | 24. 两两交换链表中的节点 19.删除链表的倒数第N个节点 02.07. 链表相交 142.环形链表II
两两交换链表中的节点
思路：
设置虚拟头结点，然后两两交换。
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| class Solution {
public:
ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
ListNode* ahead = new ListNode();
ahead->next= head;
ListNode* temp;
ListNode* cur = ahead;
while (head!=NULL) {
cur->next = head->next;
temp = head->next->next;
head->next->next = head;
head = temp;
cur = cur->next->next;
}
return ahead->next;
}
};
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错因： cur->next = head->next;与上述定义冲突。
修改后：
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| class Solution {
public:
ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
ListNode* ahead = new ListNode();
ahead->next= head;
ListNode* temp, * temp1;
ListNode* cur = ahead;
while (cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr) {
temp = cur->next;
temp1 = cur->next->next->next;
cur->next = temp->next;
cur->next->next=temp;
temp->next=temp1;
cur = cur->next->next;
}
return ahead->next;
}
};
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删除链表的倒数第N个节点
思路：
如果要删除倒数第n个节点，让fast移动n步，然后让fast和slow同时移动，直到fast指向链表末尾。删掉slow所指向的节点就可以了。(形成一个大小为n窗口)
fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作）
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| struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
};
class Solution {
public:
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
ListNode* fast, * slow;
fast = head;
slow = head;
n = n + 1;
while (n-- && fast != nullptr) {
fast = fast->next;
}
while (fast != nullptr) {
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
ListNode* tmp = slow->next;
slow->next = slow->next->next;
delete tmp;
tmp = nullptr;
return head;
}
};
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错因：代码有一个逻辑错误可能导致问题。具体而言，n = n + 1; 这一行是有问题的。它被添加为了确保 slow 指向要删除的节点的前一个节点，但它可能导致 slow 指向链表的头部。这可能导致删除头节点，从而引起不正确的行为。应该使用虚拟头结点。
修改：
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| class Solution {
public:
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
ListNode* fast, * slow;
ListNode* ahead =new ListNode(0);
ahead->next = head;
fast = ahead;
slow = ahead;
n = n + 1;
while (n-- && fast != nullptr) {
fast = fast->next;
}
while (fast != nullptr) {
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
ListNode* tmp = slow->next;
slow->next = slow->next->next;
delete tmp;
tmp = nullptr;
return ahead->next;
}
};
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链表相交
思路：
链表相交后应该是一样的，则看最小的链表的长度，求出链表长度差，使末尾对齐后，将较长链表与较小链表后移，知道找出指针相同。注意是指针。
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| class Solution {
public:
ListNode* getIntersectionNode(ListNode* headA, ListNode* headB) {
ListNode* cura = headA;
ListNode* curb = headB;
int lena = 0, lenb = 0;
while (cura != nullptr) {
cura = cura->next;
lena++;
}
while (curb != nullptr) {
curb = curb->next;
lenb++;
}
cura = headA;
curb = headB;
if (lenb > lena) {
swap(lena, lenb);
swap(cura, curb);
}
int gap = lena - lenb;
while (gap--) {
cura = cura->next;
}
while (cura != nullptr) {
if (cura == curb) {
return cura;
}
cura = cura->next;
curb = curb->next;
}
return NULL;
}
};
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环形链表II
判断链表是否有环
可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。
为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢
首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。
fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了
这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。
如果有环，如何找到这个环的入口
此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。
假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：
那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。
因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)
因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。
所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,
再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
这个公式说明什么呢？
先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。
当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，
这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。
那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。
其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。
补充
在推理过程中，大家可能有一个疑问就是：为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？
首先slow进环的时候，fast一定是先进环来了。
如果slow进环入口，fast也在环入口，
可以看出如果slow 和 fast同时在环入口开始走，一定会在环入口3相遇，slow走了一圈，fast走了两圈。
重点来了，slow进环的时候，fast一定是在环的任意一个位置
那么fast指针走到环入口3的时候，已经走了k + n 个节点，slow相应的应该走了(k + n) / 2 个节点。
因为k是小于n的（图中可以看出），所以(k + n) / 2 一定小于n。
也就是说slow一定没有走到环入口3，而fast已经到环入口3了。
这说明什么呢？
在slow开始走的那一环已经和fast相遇了。
那有同学又说了，为什么fast不能跳过去呢？ 在刚刚已经说过一次了，fast相对于slow是一次移动一个节点，所以不可能跳过去。
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class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode* fast = head;
ListNode* slow = head;
while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) {
ListNode* index1 = fast;
ListNode* index2 = head;
while (index1 != index2) {
index1 = index1->next;
index2 = index2->next;
}
return index2;
}
}
return NULL;
}
};
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